Já que a distância é dada em metros, eu transformo a velocidade das charretes pra metro por segundo e diminuo essa velocidade da distância. A primeira variável de distância (D) a chegar em zero (ou menor) é referente à charrete que ganhou. Eis meu código em Python 3:

N1, D1, V1 = map(int, input().split())
N2, D2, V2 = map(int, input().split())

V1 = V1 * (1000/3600)
V2 = V2 * (1000/3600)

while(1):

    D1 -= V1

    if(D1 <= 0.0):
        print(N1)
        break

    D2 -= V2

    if(D2 <= 0.0):
        print(N2)
        break

Alguém pode me dizer o porquê dessa abordagem não estar correta ou um caso de teste que essa solução dá a resposta errada. Agradeço desde já!