Vampiros

Felipe está emocionado con su nuevo videojuego RPG, sobre guerras entre clanes de vampiros. En este juego el maneja a un vampiro que en repetidas ocasiones entra en combate contra vampiros de otros clanes. Tales batallas son ganadas o perdidas dependiendo de algunas características de los oponentes, con la ayuda de un dado estandar de seis caras. Para simplificar, sólo consideraremos las peleas entre dos vampiros, Vampiro 1 y Vampiro 2. Cada vampiro tiene una energía vital (indicada respectivamente por EV₁ y EV₂). Además, una fuerza de ataque AT y una capacidad de daño D son también indicadas.

El combate se pelea en turnos, de la siguiente manera. En cada turno, se tira el dado; si el valor que sale es mayor o igual a AT, el Vampiro 1 gana el turno, sino Vampiro 2 gana. El ganador entonces absorbe el valor D de la energía vital del perdedor. Es decir, D puntos son restados de la energía vital del perdedor y sumados a la energía vital del ganador. El combate continúa hasta que uno de los peleadores tiene EV menor o igual a cero.

Por ejemplo, supongamos EV₁=7, EV₂=5, AT=2 and D=4. El dado es arrojado y el resultado es 3. Entonces, Vampiro 2 gana el turno, y por lo tanto 4 puntos son restados de EV₁ y sumados a EV₂. Los nuevos valores para las energías vitales serían EV₁=3 y EV₂=9. Vean que, si en el siguiente turno el Vampiro 2 gana de nuevo, el combate termina. Los valores de AT y D son constantes a través del combate; solo EV₁ y EV₂ varían.

A pesar de amar el juego, Felipe piensa que los combates son muy largos, y sospecha que, dados los valores iniciales de EV₁, EV₂, AT y D, es posible determinar la probabilidad de que uno de los jugadores gane el combate, y esto puede ayudar a acortar el tiempo de combate. Felipe ha pedido tu ayuda para verificar su sospecha.