Sequências de Granizo

Considere a sequência formada iniciando-se por um inteiro positivo h₀ e iterando com n = 1, 2, . . . com a seguinte definição, até que h_n = 1:

h_n​ = { ½ × h_n-1 se h_n-1 é par;

h_n​ = { 3 × h_n-1 + 1 se h_n-1 é ímpar.

Por exemplo, se iniciarmos com h₀ = 5 a seguinte sequência é gerada: 5, 16, 8, 4, 2, 1. Se começarmos com h₀ = 11, a sequência gerada é 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Como você pode ver nos exemplos, os números aumentam e diminuem, mas eventualmente terminam em 1 (isto é verdade para pelo menos para todos os números que já foram testados). Estas sequências são chamadas de Sequências de Granizo porque são similares à formação do granizo, pois são carregados para cima pelos ventos várias vezes, até que finalmente caem no chão.

Neste problema, dado um inteiro positivo, sua tarefa é computar o maior número na Sequência de Granizo que inicie com este o número dado.