O Cavalo no Xadrez 3D

Caso você ainda não saiba, o estudante Alesom Zorzi, um dos nossos heróis do AKM (time da UFFS que fez 6 balões na Primeira Fase da Maratona de Programação), é enxadrista, tendo inclusive conquistado algumas medalhas em torneios importantes.

Das peças do xadrez, uma das peças mais interessantes é o cavalo, a qual pode pular de uma casa de coordenadas (i₁, j₁) para uma de coordenadas (i₂, j₂) se e somente se {|i₁ - i₂|, |j₁ - j₂|} = {1, 2}.

Inspirado na série Star Trek, Alesom desenvolveu sua própria variante do Xadrez 3D, na qual o jogo é composto não de 1, mas de L tabuleiros de dimensões N × M, cada um num nível numerado de 1 a L. A propósito, as linhas de cada nível são numeradas de 1 a N, e as colunas, de 1 a M, de modo que cada posição do jogo pode ser identificado por uma tripla de coordenadas (i, j, k), sendo i o índice da linha, j o índice da coluna e k o índice do nível. Um cavalo nesta variante do Xadrez 3D pode pular de uma casa de coordenadas (i₁, j₁, k₁) para uma de coordenadas (i₂, j₂, k₂) se e somente se {|i₁ - i₂|, |j₁ - j₂|, |k₁ - k₂|} = {0, 1, 2}. A figura ilustra um cavalo na posição (5, 5, 1) de um jogo com 3 níveis de dimensões 8 × 8, destacando suas posições adjacentes.