Quadrados
Por OBI - Olimpíada Brasileira de Informática 2007 
Brazil
Por OBI - Olimpíada Brasileira de Informática 2007 Brazil
Chama-se de quadrado mágico um arranjo, na forma de um quadrado, de N × N números inteiros tal que todas as linhas, colunas e diagonais têm a mesma soma.
Por exemplo, o quadrado abaixo
2 7 6
9 5 1
4 3 8
é um quadrado mágico de soma 15, pois todas as linhas (2 + 7 + 6 = 15, 9 + 5 + 1 = 15 e 4 + 3 + 8 = 15), colunas (2 + 9 + 4 = 15, 7 + 5 + 3 = 15 e 6 + 1 + 8 = 15) e diagonais (2 + 5 + 8 = 15 e 6 + 5 + 4 = 15) têm a mesma soma (15).
Escreva um programa que, dado um quadrado, determine se ele é magico ou não e qual a soma dele (caso seja mágico).
A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado). A primeira linha da entrada de cada caso de teste contém um inteiro N (2 < N < 10). As N linhas seguintes contêm N inteiros cada, separados por exatamente um espaço em branco. Os inteiros dentro do quadrado são todos maiores que 0 (zero) e menores que 1.000.
Seu programa deve imprimir, na saída padrão, uma única linha com um inteiro representando a soma do quadrado mágico ou −1 caso o quadrado não seja mágico.
| Exemplos de Entrada | Exemplos de Saída |
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3 |
15 |
|
3 |
-1 |
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4 |
34 |