Competição de Chocolate

Carlos e Paula acabaram de ganhar um saco com bolinhas de chocolate. Como sabem que vão comer tudo muito rápido inventaram uma brincadeira:

• Eles vão comer de forma alternada, um depois o outro, sendo que sempre a Paula começa.
• A cada vez, só se pode comer de 1 a M bolinhas, sendo o M decidido pela mãe de Paula, de forma que não engasguem com o chocolate.
• Se um comeu K bolinhas em sua vez, o próximo não pode comer o mesmo tanto, tendo que comer um número de bolinhas distinto.
• Quem não puder mais jogar de maneira válida perde.

Um exemplo de partida para M = 5 e 20 bolinhas, onde Carlos ganhou:

Observe que no final Carlos não poderia comer 2 bolinhas para ganhar, pois seria o mesmo que Paula comeu na vez anterior. Mas Paula também não pôde comer a última bolinha, pois Carlos havia comido apenas uma na rodada anterior, assim Paula ficou sem opção de jogada e perdeu.

Ambos são muito espertos e jogam de maneira ótima, de forma que se existe para um deles uma sequência de jogadas que garante a vitória independente da jogada do outro, essa pessoa jogará dessa forma.

Sua tarefa é determinar quem vai ganhar a brincadeira, se ambos jogam de forma ótima.