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Cachecol da Vovó Vitória

Por OBI - Olimpíada Brasileira de Informática 2013 BR Brazil

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Vovó Vitória possui muitos netinhos; como toda boa avó, ela se preocupa constantemente com a saúde de seus netos, e quer garantir que eles estejam sempre bem agasalhados o tempo todo.

Vovó Vitória dispõe de um saco com vários retalhos quadrados de mesmo tamanho, em três cores diferentes, e quer usá-los para costurar cachecóis para seus netos. Ela quer que cada cachecol tenha três retalhos de largura por N de comprimento e, além disso, retalhos adjacentes devem ter cores diferentes. Por exemplo, a figura abaixo mostra três cachecóis que Vovó Vitória pode costurar.

Entrada

A entrada consiste de uma única linha contendo um único inteiro N(1 ≤ N ≤ 1018), indicando o número de retalhos no comprimento do cachecol.

Saída

Imprima uma única linha contendo um único número inteiro, indicando o número de cachecóis distintos que a Vovó Vitória pode costurar. Como este número pode ser muito grande, imprima o resto que este número deixa quando dividido por 1.000.000.007 (109 + 7).

Exemplos de Entrada Exemplos de Saída

1

12

2

52

4

1122