bee 2467 - Frequência

Byteland é uma cidade bastante conhecida por propor variados desafios aos seus habitantes. Recentemente, o prefeito de Byteland, Joãozinho, decidiu propor um desafio que ele gosta de chamar de Tabuleiro da Frequência.

A brincadeira ocorre da seguinte forma. Inicialmente, um tabuleiro com dimensões N × N é dado contendo apenas 0’s. Depois disso, Q operações são propostas, podendo ser de 4 tipos:

1 X R: Atribuir o valor R a todos os números da linha X;
2 X R: Atribuir o valor R a todos os números da coluna X;
3 X: Imprimir o valor mais frequente na linha X;
4 X: Imprimir o valor mais frequente da coluna X.

Joãozinho é muito bom com computadores, mas também é bastante preguiçoso. Sabendo que você é um dos melhores programadores do mundo, ele decidiu pedir sua ajuda para resolver este problema.

Entrada

A primeira linha da entrada é composta por dois inteiros N e Q (1 ≤ N, Q ≤ 10⁵), representando, respectivamente, o tamanho do tabuleiro e a quantidade de operações. As próximas Q linhas da entrada vão conter as Q operações. O primeiro inteiro de cada linha vai indicar o tipo da operação. Caso seja 1 ou 2, será seguido por mais dois inteiros X (1 ≤ X ≤ N) e R (0 ≤ R ≤ 50). Caso seja 3 ou 4, será seguido por apenas mais um inteiro X.

Saída

Para cada operação do tipo 3 ou 4, seu programa deve produzir uma linha, contendo o valor da resposta correspondente. Se uma linha ou coluna tiver dois ou mais valores que se repetem o mesmo número de vezes, você deve imprimir o maior deles. Por exemplo, se uma linha tem os valores [5,7,7,2,5,2,1,3], tanto o 2, 5 e 7 se repetem duas vezes, então a resposta será 7, pois é o maior deles.

Exemplo de Entrada	Exemplo de Saída
5 9 3 1 1 1 2 1 3 4 1 4 4 4 2 2 2 5 2 3 5 2 4 5 3 3	0 4 5

Exemplo de Entrada

Exemplo de Saída

5 9

3 1

1 1 2

1 3 4

1 4 4

4 2

2 2 5

2 3 5

2 4 5

3 3

2 4

1 1 1

2 2 2

3 1

3 2

3 6

1 1 2

1 2 3

1 3 4

4 3

1 3 0

4 3