URI Online Judge | 2514

Alinhamento Lunar

Por Ricardo Oliveira, UFPR BR Brazil

Timelimit: 1

Em uma galáxia muito, muito distante, existe o planeta Nlôguérrà, habitado predominantemente por dinossauros. Nlôguérrà é orbitado por três luas. A órbita de cada lua tem a forma de uma circunferência cujo centro é Nlôguérrà, como indica a figura abaixo, à esquerda.

Sempre que as três luas se alinham e ficam entre o planeta e o sol, como mostra a figura acima, à direita, uma catástrofe terrível acontece! Na última vez que isto ocorreu, há exatamente M anos, uma grande seca se instaurou em todo o planeta, reduzindo sua população de dinossauros pela metade. A primeira lua leva L1 anos terrestres para completar uma volta ao redor do planeta, enquanto a segunda leva L2 anos e a terceira leva L3 anos. Determine quantos anos irão se passar até o próximo alinhamento lunar entre o planeta e o sol.

Considere que tanto o planeta quanto o sol são estacionários.

Entrada

A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso contém o inteiro M (1 ≤ M ≤ 109), indicando há quantos anos ocorreu o último alinhamento. A segunda linha contém três inteiros L1, L2 e L3 (1 ≤ L1, L2, L3 ≤ 103), o tempo levado, em anos, para as luas completarem uma volta. É garantido que não houve alinhamentos como especificado nos últimos M-1 anos e que não há alinhamento este ano.

A entrada termina com fim-de-arquivo (EOF).

Saída

Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um número X, indicando que o próximo alinhamento lunar entre o planeta e o sol ocorrerá daqui a X anos.

Exemplo de Entrada Exemplo de Saída

2
1 2 3
3
2 4 8

4
5